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1、某校八年级举行班级篮球赛,每个班都与其他班比一局,每局胜者记2分,输者记一分,如果是平局。
2、两个班各记1分。
3、今有四位同学分别进行了统计,总得分依次为53,54,56,58,经核实有一位同学统计无误,你能知道八年级共有多少个班吗? 设八年级有n个班 则n个班总共会比(n的平方-n)/2场比赛 由每局胜者记2分,输者记一分,如果是平局。
4、两个班各记1分可知 分出胜负的场次总分为3,平局场次总分为2 设分出胜负的场次为a,平局场次为b,总分为s 则3a+2b=s 且a+b=(n的平方-n)/2 代入有 n的平方-n-(s-a)=0 n,a均为正整数,且n≥a 所以s-a必须能拆分成m×(m-1)的形式,且m为正整数 分别代入53,54,56,58验证 当s=53时,a最小为11,不符合n≥a 当s=54时,a最小为12,不符合n≥a 当s=56时,a最小为0,n=8 当s=58时,a最小为2,n=8 可以知道八年级共有8个班 如果8个班全都打成平局总分就是56,而有两场胜利的话总分就是58 我想应该是题目有问题,每局胜者记2分,输者记零分才对 那样2a+2b=s n的平方-n-s-=0 s必须能拆分成m×(m-1)的形式,且m为正整数 解出n=8,而且只有56分的总成绩是正确的。
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